暇つぶしのリーマン積分
暇つぶしでSin(x)を0⇒πまでリーマン積分するJavaプログラムをつくった。
引数に刻み幅（100とか1000とか）を渡すとその間隔でπを割ってリーマン和を取り、
結果を標準出力する。
Programming
ストレイテナーと確率９（７の続き）
ストレイテナーと確率７では、
”「シャッフルで曲選択していって60分でリセット」を繰り返したら手持ちの曲全部聴き終わるまでにどんだけかかるんだ？”というのを検証した。
結果的にそのときは95回の「60分シャッフル」を繰り返すことで手持ち全曲を聴き終えたのだが、
確率の問題なので100回を超える時もあるし70回で終わるときもある。
ではその平均（最も頻度の高い回数）はどこなのか？というのは前回の終わりで疑問になっていた。
で、今回それを検証してみようと思い立ち、前回のプログラムを少し改造して実行してみた。
ストレイテナーと確率８（連続の確率）
なんかシャッフルで聴いていると
重複度が２以上の曲A（シングルとアルバムで２つ持ってるとか）があったとき、
あるタイミングでAが再生されるとその次かその次の次あたりでまたAが流れることが多いように感じる。
例えばストレイテナーと確率１ではSILLY PARADE（重複度２）の連続再生確率を計算したが、
その確率は約0.00367%という結果になっており、100000回（10万回）に３回くらいしか起きない。
この値からすれば「連続再生」はかなりレアだと思うのだがどうも聴いているとよくこういう現象にあたる気がしてきた。
「直近で聴いたことあるから耳に残ってる」ということで印象に強く残るのかもしれないが、
そもそも連続再生に対する遭遇率が低いんだし、現象が発生しなければ印象に残るもくそもないと思うのだ。
SILLY PARADEは重複度２なので、１曲どこかで再生されると残りは１曲となり、
それがしかも連続するとなるとかなり低確率であることは計算するまでもなく感じ取れるが、
ストレイテナーと確率５で確認した結果では手持ちのストレイテナーには重複度３の曲（CLONE等）もあり、
こっちの連続再生はSILLY PARADEに比べれば少し高い感じもする。
また、冒頭述べたように、「連続」でなくても、
CLONE⇒（なんか別の曲）⇒CLONEというように間に１～２曲挟むパターンにもよく遭遇する印象がある。
こういったパターンも加味して、今回は「連続の確率」というのに着目してみたい。
ストレイテナーと確率７（ちょっと別の方向の話）
ストレイテナーと確率２では、
「60分以内に聴けるストレイテナーの曲は約14～15曲」という検証結果が出ている。
この「60分」とは、俺の１回の出勤ないし帰宅にかかる時間である。
ただ、１回の出勤で1からスタートして60分聴いた後、
その帰りにまた1からスタートして60分聴く、
というのは実はあまりやってない。
ある日の出勤時に1からスタートして聴き始めたら、
その帰りは出勤時の最後に聴いていた曲の続きから、
その翌日の出勤時は前日の帰宅時に聴いていた曲の続きから…、
という感じでいつも聴いている。
だから一回シャッフルで聴き始めたら最後の曲を聴き終わるまで基本的にリセットしていない。
※厳密に言うと”そういう聴き方をしていることが多かった”である。
今までの検証の流れを受けて現在は、
毎回リセットして60分以内に聴く曲を記録しているからである。
シャッフルでスタートして最後までリセットせずに聴き続ければ、
中の順番はランダムでも、（リピートしない前提で）手持ちの全楽曲の演奏時間の総和分、聴き続ければ、全曲聴いたことになるが、
60分聴くたびに毎回リセットして次また1からシャッフル再生…
とやっていけば当然前回までに聴いた曲が今回のシャッフル再生に入る可能性があり、
こういう聴き方をしていたら全曲聴き終わるまでどれくらいかかるんだろう？
というのがふと気になってシミュレーションしてみたくなった。
ちなみに手持ちのストレイテナー全曲の演奏時間総和は257曲で約17時間である（Behind The Sceneが入ったから18時間くらいになってるのかも）。
よって、１回のシャッフルで聴き続ければ中の順番がどうであろうと17時間で終わるが、
シャッフルで60分聴いてリセットしてまた最初からシャッフル→という繰り返しだとこれがどこまで広がるのかは気になる。
これは「60分で聴いてる曲のリスト」の記録を、どれくらい続ければ終わるのかという予想に繋がる話だが、
今までの確率議論とは少し外れるが、今回はそのシミュレーションをしてみたい。
ストレイテナーと確率６（３の続き）
ストレイテナーと確率３（「CLONEをよく耳にする」のは事実なのか？）の続き。
前回は「CLONE」という曲だけに着目したが、これを別の曲にしたときの考察を実施してみる。
手持ちのストレイテナー全２５７曲の中で、インスト除くと３つある「CLONE」は、
1つ目：平均64曲目、2つ目：平均128曲目、3つ目：平均192曲目
にそれぞれ選択されるということが前回の検証でわかっている。
CLONEは重複度３だったが、重複度が異なる別の曲だとどういう結果になるのか？
を試してみたくなった。
前回の結果を見て疑問に思ったのは、
1つ目：平均64曲目
2つ目：平均128曲目
3つ目：平均192曲目
というように、その差がきれいに64になっていることだった。
CLONEの重複度は３だから、
他の重複度の曲でやるとどうなるのか？実験してみたい。
ちなみにCLONE前提で考えていたので「どの曲か」の判定文字列はソースコードにべた書きしている。
ちょっと直してコンパイルかけるだけだからそれほど苦でもないが
こういう検証をするにあたっては外部から引数等でもらうつくりにした方が良かったなと感じた。（だが直さない）
※ただ、「ストレイテナーと確率３」で使用した検証用プログラムにおける
１試行結果を書き出す処理「（３）シミュレーション メイン処理」は
曲が可変（つまり重複度が可変）になることを想定してListを使用していたので
曲名部分の固定値を変えるだけで対応可能にはなっている
ストレイテナーと確率５（２と４の続き、まとめられる曲をまとめて再検証）
前回↓の続き。
ストレイテナーと確率２
ストレイテナーと確率４
前回の検証では、集計のKEY判定を収録されている曲名の文字列だけで行っていた。
よって、実際には（ほぼ）同じ曲なのに別々の曲として集計されていたり、
一方でオリジナルとアコースティックアレンジで別の曲なのに曲名が同じというだけで同じ曲として集計されていたり、
といった点が若干の心残りとしてあった。
（当時は「面倒くさい」で片づけた）
実例を挙げると（上記記事内でもちょこっと書いてあるが）、
Dear Deadman収録の「Melodic Storm-DEAR EDIT-」はシングルの「Melodic Storm」とほぼ同じだが曲名が異なり、、
TITLE収録の「REBIRTH」はSOFT収録の「REBIRTH」とまったく違うが曲名が一緒。
このため、Melodic Stormの集計範囲からはDEAR EDITは除外されているし、
REBIRTHはオリジナルとアコースティックで全く違うが同じ曲として集計されている。
実際に聴いているときは、曲名ではなくその曲の中身で「どの曲か」を判別しているはずである。
よって、上記の「違い」を加味して、前回行った検証を再実施してみようと思う。
これは、「CLONEをよく聴く気がしてならない」というモヤモヤとしたものが晴れない自分を納得させるためのものである。
⇒この判別を正せば、ひょっとしたらCLONEが選ばれやすさ１位になるんじゃあねーか！？という淡い希望を抱いている
ストレイテナーと確率４（ｎ曲目には何が選ばれやすい？）
前回の続き。
前回は「CLONEの選ばれやすさ」というのに注目して、楽曲に限定した検証を行ったが、
今回は「曲順」という観点で検証をしていきたい。
手持ちのストレイテナー全曲の中で、インスト除くと「CLONE」は３つあるが、
３つ目の「CLONE」は平均して192曲目までには選ばれる、
というのが前回のシミュレーションでわかった。
同様の考え方が他の楽曲に関しても言えるのであれば、
曲順が進むにつれて「選ばれやすさ」にも変化が起こり、
前半・中盤・後半とでは楽曲別の「選ばれやすさ」も変わってくるのでは？
という疑問から検証をしてみたいと考えた。
例えば１曲目なら257曲の中からランダムに選ぶだけだが、
10曲目、50曲目、100曲目…と進んでいく中では、次に選ぶ曲の選択肢も変化しているはずだから、
楽曲単体（シングルとアルバムで完全に区別をつける）で見れば完全ランダムだとしても、
シングル集計・アルバム集計と、括りを付けて集計していくとその結果も変化するのではないだろうか。
あるいは、リスト内に占めるその集計単位の数（構成比）と一致するのか？
というわけで、その検証をしてみる。
ストレイテナーと確率３（本当にCLONEは「よく耳にする」わけではないのか？）
前回の続き。
前回は「60分以内にどの曲が選ばれやすいか？」というのをシミュレーションした。
１．シングル・アルバムで重複している曲程選ばれやすい
２．演奏時間が短い曲程選ばれやすい
以上の２点が「選ばれやすさ」－選択頻度－を上げる要因になっていることがわかった。
結果的に、１．の点において４つの重複を持つ「SIX DAY WONDER」が堂々の１位となった。
なったわけだが、その後も何度かシャッフル再生し続けていたらやっぱりどうもCLONEを耳にする頻度が高い気がしてならない。
前回の検証においてはCLONEは重複点と演奏時間の関係上、選ばれやすさでいえば１１位だったが、
この前なんか10曲目CLONE（CREATURES）⇒11曲目（忘れた）⇒12曲目CLONE（ベスト）という並びになったのだ。
本当にCLONEの選ばれやすさが１１位なら、相当レアな確率を引き当てていることになる。
というわけで今回は視点を変え、「CLONE」という曲に着目して、
”本当にCLONEは選ばれやすいわけではないのか？”というのを考えてみたいと思う。
ストレイテナーと確率２
前回の続き（？）で再び「iPhoneシャッフルでストレイテナーを再生」するときの考察をしてみる。
今回は「60分という制限時間内でどのアルバム・曲が一番聴かれる可能性が高いのか？」という点に着目してみたい。
この「60分」という制限時間は前回書いた通り俺の会社への出勤（または帰宅）にかかるDoorToDoorの時間とほぼイコールである。
要するに「１回の出勤においてシャッフルで曲を聴いた場合一番よく聴いているのはどのアルバム・曲か？」というのを調べる。
これは普段何気なく聴いているだけだと実際のところあまり気に留めていないが、
巨視的な視点で見たときには数学における確率の諸法則に従っているはずである。
ここでは、シャッフル再生が完全ランダムな曲順を保証するという前提で、
乱数によりシミュレーションを行うプログラムを作成し、いわゆるモンテカルロ法で結果を評価する。
※ちなみに最新アルバム「Behind The scene」は検証の対象に入っていません
ストレイテナーと確率（iPhoneシャッフルとはぐれメタルを仲間にする確率との対比考察）
通勤や帰宅時、または一人での外出時では、
基本的にiPhoneのシャッフル機能を使ってストレイテナーをアーティスト選択して再生している。
シャッフル再生というのが、”完全にランダムに曲順を決めている”という前提だと、
極稀に「おお…この曲が連続して流れるのって結構レアなんじゃあねーかッ！」と思う組み合わせに遭遇することがある。
ただいつもは数値的にそのレア度を評価したわけではないので、その時は「なんとなくレアかも」くらいにしか感じていない。
ちなみに今日なんかはSILLY PARADE(インスト)⇒SILLY PARADE(シングル)が連続して流れた。
気になったので確率を計算してみたらかなり天文学的確率だった。